Un professeur écrit un égalité au tableau. Il efface une partie de l'égalité et décide d'appeler x et y les deux valeurs qu'il a effacées.
5 x x = 3 x y + 1

Trouvez les deux valeurs entières de x et y qui manquent ?
Pensez vous que ce sont forcément les nombres effacés par le professeur ?
Pourquoi ?

Je pense avoir trouvé les nombres x = 2 et y = 3 mais je n'arrive pas à répondre aux 2 autres questions

Pourriez-vous m'aider et me guider dans la résolution de ce problème


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l'égalité est 5 fois x = 3 fois y + 1

Réponses

2014-02-04T11:35:04+01:00
Les 2 valeurs que tu as données sont solutions de l'équation.
Mais il y a une infinité de possibilité car tu peux écrire cette équation sous la forme :
y= \frac{5x-1}{3} Or c'est l'équation d'une droite (fonction affine).
Donc si tu prends n'importe quelle valeur de x tu obtiens un valeur de y qui vérifiera l'équation. Par exemple x=5 et y=8 vérifie que 5x=3y+1.