Bonjour,

J'ai un exercice à rendre, je n'ai jamais fait de suites et je suis un peu perdue...

On a 4 listes :
1] 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; 16 ; 19 ; ...
2] 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64 ; ...
3] 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36 ; 49 ; ...
4] 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 ; ...

a. Ces listes ont été construites suivant des règles précises, trouver une règle pour chacune.
(en italique, ce sont mes réponses)
liste 1 : On rajoute 3 à chaque chiffre, en partant de 1.
liste 2 : On multiplie par 2 chaque nombre en partant de 1.
liste 3 : On additionne le chiffre de départ par 3, puis on continue en rajoutant 2 unités (3+2=5...5+2=7...)
liste 4 : je n'ai pas trouvé

b. Ecrire les quatre termes suivants en utilisant votre règle de construction
1] 22, 25, 28, 31
2] 128, 256, 512, 1024
3] 64, 81, 100, 121
4] pas trouvé

c. Donner le 18ème terme de chaque liste

d. Peut-on prévoir pour certaines de ces listes le 100ème terme sans écrire tous les précédents ? Si oui donner sa valeur.


Voilà, je n'ai pas trop saisi la construction de la liste 4. Ni comment je pourrais trouver le 18 ou encore le 100ème terme (je reprécise : je n'ai jamais fait de suite, il s'agit d'un simple test de début d'année)... merci de m'aider et de me dire si j'ai juste aux questions auxquelles j'ai répondu !

Bonne soirée à tous !

1
si ça peut t'aider, dans la suite 4, chaque nombre résulte de la somme des deux précédents, avec pour départ 1,1.
merci je commence a comprendre un petit peu
Dans la deux je pense que tu fait le double du nombre precedent
nn desole j avais pas vu que tu avais trouvé
a super ok

Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-04T09:04:32+01:00
On a 4 listes
1] 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; 16 ; 19 ; ... 
2] 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64 ; ... 
3] 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36 ; 49 ; ... 
4] 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 ; ... 

a. Ces listes ont été construites suivant des règles précises, trouver une règle pour chacune.
Liste 1 : On rajoute 3 à chaque chiffre, en partant de 1. OK
Liste 2 : On multiplie par 2 chaque nombre en partant de 1. OK
Liste 3 : 1 + 3 = 4, 4 + 5 = 9, 9 + 7 = 16, 16 + 9 = 25, 25 + 11 = 36, 36 + 13 = 49
On additionne le chiffre de départ par 3, puis on continue en rajoutant 2 unités
Liste 4 : On additionne les deux premiers chiffres = 1 + 1 = 2, puis le troisième avec le deuxième, 2 + 1 = 3, plus le quatrième avec le troisième 3 + 2= 5, etc :  5 +3 = 8

b. Écrire les quatre termes suivants en utilisant votre règle de construction 
1] 22 + 3 = 25, 25 + 3 = 28, 28 + 3 = 31, 31 + 3 = 34, 34 + 3 = 37, 37 + 3 = 40, 40 + 3 = 43, 43 + 3 = 46, 46 + 3 = 49, 49 + 3 =52, 52 + 3 = 55, 55 + 3 = 58, 58 + 3 = 61, 61 + 3 = 64, 64 + 3 = 67, 67 + 3 = 70, 70 + 3 = 73
2] 128 x 2 = 256, 256 x 2 = 512, 512 x 2 = 1024, 1024 x 2 = 2048, 2048 x 2 = 4096, 4096 x 2 8192, 8192  x 2 = 16384, 16384 x 2 = 32768, 32768 x 2 = 65536, 65536 x 2 = 131072, 131072 x 2 =262144, 262144 x 2 = 524288, 524288 x 2 = 1048576, 1048576 x 2 = 2097152, 2097152 x 2 = 4194304, 4194304 x 2 = 8388608, 8388608 x 2 = 16777216, 16777216 x 2 = 33554432
3] 64 + 17 = 81, 81 + 19 = 100, 100 + 21 = 121, 121 + 23 = 144, 144 + 25 = 169, 169 + 27 = 196, 196 + 29 = 225, 225 + 31 = 256, 256 + 33 = 289, 289 + 35 = 324, 324 + 37 = 361, 361 + 39 = 400, 400 + 41 = 441, 441 + 43 = 484, 484 + 45 = 529, 529 + 47 = 576, 576 + 49 = 625, 625 + 51 = 676
4] 55 + 12 = 77,  77 + 13 = 90, 90 + 14 = 104, 104 + 15 = 119, 119 + 16 = 135, 135 +17 = 152, 152 + 18 = 170, 170 + 19 = 189, 189 + 20 = 209, 209 + 21 = 230, 230 + 22 = 252, 252 + 23 = 275, 275 + 24 = 299, 299 + 25 = 324, 324 + 26 = 350, 350 + 27 = 377, 377 + 28 = 405, 405 + 29 = 434, 434 + 30 = 464

c. Donner le 18ème terme de chaque liste 
Liste 1 = 73
Liste 2 = 33554432
Liste 3= 676
Liste 4 = 464

d. Peut-on prévoir pour certaines de ces listes le 100ème terme sans écrire tous les  + précédents ? Si oui donner sa valeur.
Je n'ai plus le temps, je reviens plus tard pour finir




Pour la d. tu peux utiliser les expressions suivantes : u1 = uo + 3 ,u2 = u1 +3, un +1 = un + 3
et ces expressions varient pour chacune des listes : pour d1) on a u100 = u99+3 ; on peut la modéliser en Un = U n-1 + 3
O merci beaucoup merci frenchement je ne saurais comment vous remercier ah la g bien compris c bien détaillé et tout!!!Sa c vraiment cool
Tant mieux, le but c'est que tu ais compris