Aider moi svp!

Dans le repère ci-contre, on a tracé la représentation graphique d'une fonction f.

1) Justifier que la fonction f est une fonction linéaire.

2)En utilisant le point A montrer que f(x)=2sur3 x

3)en laissant les traces graphiques:
a)determiner l'image de 6 par f
b)lire l'antécédent de 3 par f

4)Retrouver les résultats de la question précédente par le calcul.

5)un eleve affirme que la valeur exacte de l'ordonnée de B est 3,4. A-t-il raison?

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Réponses

2014-02-03T23:49:13+01:00
Bonsoir,

1) f est une fonction linéaire car sa représentation graphique est une droite passant la (0;0).

2) f est linéaire ===> son expression algébrique est de la forme : f(x) = ax

Le point A(3 ; 2) appartient à la droite ===>  f(3) = 2
                                                      ===> a*3 = 2
                                                      ===> 3a = 2
                                                      ===> a = 2/3

D'où   f(x)=\dfrac{2}{3}x

3) Voir graphique en pièce jointe.

a) L'image de 6 par f est égale à 4.
b) L'antécédent de 3 par f est égal à 4,5

4) L'image de 6 par f est f(6).

f(6)=\dfrac{2}{3}\times6\\\\f(6)=\dfrac{12}{3}\\\\f(6)=4

L'antécédent de 3 par f est la solution de l'équation f(x) = 3

f(x)=3\\\\\dfrac{2}{3}x=3\\\\x=3\times\dfrac{3}{2}\\\\x=\dfrac{9}{2}\\\\x=4,5

5) L'abscisse de B est égale à 5.
L'ordonnée de B est égale à f(5)

f(5)=\dfrac{2}{3}\times5\\\\f(5)=\dfrac{10}{3}\\\\f(5)\approx3,3

L'élève se trompe.