Utiliser la factorisation et le développement.

Soit f la fonction définie sur R par: f(x)=(x-1)²-(3x-6)²

1) développer f(x)
2)factoriser f(x)
3)calculer f(0),f(3:4) et f(1-racine carré 2)
4) résoudre l'inequation f(x)>0

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Réponses

2014-02-03T19:03:37+01:00
Bonsoir

f(x) = (x-1)² - (3x -6)²
x² - 2x +1 - (9x² - 36 x +36)
x² -2x +1 -9x² +36x -36
-8x² +34x - 35

f(x) = (x-1 +3x -6)(x-1 -3x +6)
(4x -7)(-2x +5)

pour x = 3/4
(12/4 - 7) ( - 6/4 +5) = (12/4 - 28/4) ( -6/4 + 20/4)
- 16/4  x  14/4 = -56/4  = -14

pour x = 1 - √2
(4 -4√2 -7)( -2 +2√2 +5)
(-4√2 -3)( 2√2 + 3)
-8√2-12√2 -6√2 +9
-26√2 +9