Sur une autoroute, le prix du péage est de 0.07€ par km. La société qui exploite l'autoroute propose aux usagers un abonnement aux conditions suivantes : - Achat d'une carte annuelle d'abonnement d'un coût de 56€ - 30% de réduction sur le prix du km aux titulaires de la carte. J'ai quelques documents avec c'est des tableurs... 1) Quelle formule peut-on entrer en B2 puis recopier vers le bas, pour obtenir les tarifs sans abonnement ? 2) En C2, on à entré la formule= 56+0.049*A2. Justifier que cette formule convient. 3) Quelle formule entre en D2, puis recopier vers le bas, our obtenir l'économie éventuelle réalisée par un abonné ? 4) Pour déterminer le nombre de km x à partir duquel la formule d'abonnement devient intéréssante, résoudre l'inéquation 0.07x > ou = 0.049x+56. Vérifier la reponse à l'aide des images d'écran ci-contre. 6)Si l'automobiliste parcourant 3000km, l'économie réalisée est p(3000) égale environs 0.0333 = environs 3.3%. Quel est le pourcentage d'économie réalisé s'il parcourt 10000 km ? 7) On a réalisé sur le tableur une représentation grahique de la fonction p. Quel est le sens de variation de cette fonction ?

Merci d'avance

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Réponses

2012-10-23T15:36:19+02:00

bonjour

dans le cas sans abonnement 

B1 = 0.07x

dans le cas de l'abonnement 

B2 = 56+(0.07*0.70)x = 56 +0.049x 

car 56 est la carte d'abonnement

0.07 le prix du kilomètre normal 

0.7 est le coeficient de remise de 30% car 100%-30% = 1-0.3 = 0.7 

l'automobiliste commencera à être gagnant  c'est à dire 

B1=B2 

0.07x = 56 + 0.049x 

(0.07 - 0.049)x =56

x = 56/(0.07-0.049) = 56/0.021 =2666.66 km

s'il parcourt 1000 kms

B1 = 0.07 *1000 = 70 euros

B2 = 56 + 0.049*1000=105 euros

s'il parcourt 3000 kms

B1 = 0.07*3000 = 210 euros

B2 = 56 + 0.049*3000 = 203 euros 

il aura fait une économie de  203/210 = 0.9666 ( c'est le coefficient de remise)

alors il aura économiser ( 1-0.96) * 100 = 4%

s'il parcourt 10 000 kms

B1 = 0.07*10 000 = 700 euros

B2 = 56 + 0.049*10 000 = 546 euros

soit   546 /700 = 0.78  

(1-0.78) * 100 = 22 % d'économies