Bonjour a tous =)
voila alors j'ai un exercice de math a rendre pour lundi ou i nous demande de développer les expressions avec racine carrée suivante:
(√7+√3)(√7-√3)
(3√5+4)(3√5-4)
(2√5+3√2)²
(3√11-5√7)(3√11+5√7)

donc voila les expressions ;)
merci de m'aider svp car je ne comprends pas !
bonne aprem et bisous =*

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Réponses

2014-02-01T17:02:54+01:00
(√7+√3)(√7-√3) = √7*√7 - √7*√3 + √7*√3 - √3*√3
= (√7)² - √(7*3) + √(7*3) - (√3)²
= 7 -√21 + √21 - 3
= 7 - 3
= 4

(3√5 + 4)(3√5 - 4) =  3√5*3√5 - 3√5*4 + 3√5*4 - 4*4
=(3√5)² - 3*√5*4 + 3*√5*4 - 16
=(√5*√9)² - 20√5 + 20√5 -16
= 5*9 - 16 = 45-16
= 29

(2√5+3√2)² = (2√5)² + (2*2*√5*3*√2) + (3√2)²  >>> [1ère identité remarquable]
= (√5*√4)² + (2*2*3*√5*√2) + (√2*√9)²
= 5*4 + 12√10 + 2*9
= 20 + 12√10 + 18
= 38 + 12√10

(3√11-5√7)(3√11+5√7) =  3√11*3√11 + 3√11*5√7 - 5√7*3√11 - 5√7*5√7
= (√11*√9)² + 3*5*√11*√7 - 5*3*√7*√11 - (√7*√25)²
= 11*9 + 15√77 - 15√77 - 7*25
= 99 - 175
= - 76


>>>> Et voilà !! si tu as des questions n'hésite pas à commenter !!!! :-) <<<<<<<<