Sur la figure ci dessous on sait que

Les drites (AB) et (MN) sont parallèles
BC = 6 cm ; BN = 2,8 cm ; CM = 4 cm et AB = 8 cm
( Attention : la figure n'est pas à l'échelle ! )

1 ) Calculer AC et MN
2 ) Le triangle ABC est-il un triangle rectangle ? Justifier

MERCI

2

Réponses

2014-02-01T14:30:25+01:00
Pour le 1) tu doit utiliser le théorème de thales.
Et pour le 2) tu doit utiliser le théorème de pythagore.
2014-02-01T14:48:53+01:00
Exercice 5:

Tu utilises le théorème de Thalès:

1) on sait que : dans les triangles ABC et MNC, les droites (AB) et (MN) sont parallèles et les points A,M,C et B,N,C sont alignés.

Or, d'après le théorème de Thales:
CM/CA = CN/CB = MN/AB
4/CA = 3,2(6-2,8)/6 = MN/8

Donc: CA = (6x4) / 3,2 = 7,5
MN = (3,2 x 8) / 6 = environ 4,3 cm

2) tu utilises pythagore:

On sait que: Dans le triangle ABC, AC= 7,5cm, CB= 6cm et AB= 8cm

Or, d'une part: AC^2 = 7,5^2 = 56,25
d'autre part: CB^2 + AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

Donc, d'après la contraposée du théorème de pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle car AC^2 n'est pas égal à CB^2 + AB^2.