Vous pouvez m'aidez svp ? jsuis en galère :(

Kiiss au gens qui m'aideront :*

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Si tu pouvais juste faire en sorte que j'arrive à voir le début qui est très flou.. ^^'
Mddrr attd jte l'ecrit :D qualité black berry ;( ! le debut : ABCD est un carré de coté de 5 cm, M est point du segment [BC] et N un point du segment [CD] tels que BM=DN Le polygone AMPN est une "Flèche"
Ok ,ça roule j'essaye de te le faire. :)
t'assure *o*

Réponses

2014-02-01T14:38:38+01:00
Aire de CNPM. il faut determiner son coté(C) d'abord.
C= 5-x
dc aire cnpm= (5-x)(5-x)=25-10x+x²
aire ABM= 5*x/2cm²
aire AND= 5*x/2cm²
2) pour determiner l'aire de la flèche il faut retrancher de l'aire du grand carré ABCD de CNPM et des triangles ABM et ADN.
Dc aire ABCD= 5*5=25cm²
alors aire de la flèche =25-(25-10x+x²)-(5x/2)-(5x/2)=-x²+10x-5x=-x²+5x
3)il faut trouver la forme canonique de -x²+5x
-x²+5x= -(x²-5x)=-(x-5/2)²-25/4)= -(x-5/2)²+25/4
2014-02-01T15:14:47+01:00
1)  Aire CNPM= Coté²
                     =(DC-DN)²
                     =(5-x)²

    Aire triangleABM =Aire triangle AND = (L*h):2 = 5x : 2

2) L'aire de la fleche A(x)=  Aire ABCD - (Aire CNPM + Aire triangles)
  
                             A(x)= 5²-[(5-x)² + (5x/2 * 2) ]
                                   =25 - (25 - 10x + x² + 5x)
                                   =x²-5x

3) On développe l'expression: A(x) = - (x- 5/2)² + 25/4
                                                  = -(x²- 5x+ 5/2² ) +25/4
                                                  =-x² + 5x - 6,25 + 6,25
                                                  =-x²+5x
  On retrouve bien l'expression de départ.

4) Pour trouver x max on résout A=0

A=-x²+5  On factorise => A= x(5-x)
                                       x=0 ou  5-X= 0
                                       x=0 ou x=5
                           S={0, 5}        
 A admet un maximum pour x= 5

(Le tableau je peux pas te le faire mais tu place 0 et 5  sur moins l'infini plus l'infini. Tu as d'abord une flèche qui descend et après 0 une qui monte jusqu'à 5 après 5 une qui descend.)