Bonjour, j'ai un Dm de mathématique que je dois rendre dans quelque jours je suis bloqué à une question pourriez vous m'aider s'il vous plait!
Niveau première S

Soit f(x)=x²/(x-1) et Cf sa courbe représentative.
Soit Cy la droite d’équation y=x+1 étudier la position de Cf par rapport à Cy:
Ma réponse: Cf-Cy=1(x-1) mais je reste bloqué ici !

2) Déterminer par le calcul le nombre de solution de l’équation f(x)=m suivant les valeurs du réel m ? Je n'arrive pas, je ne comprend pas la question !

Merci de votre aide ;)

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Réponses

2014-02-01T14:34:24+01:00
Bonjour,
Il s'agit d'étudier le signe de x²/(x-1) -(x+1) suivant les valeurs de x.
x²/(x-1) -(x+1) = 1/(x-1)
L'expression est donc du signe de (x-1) puis que 1 est positif
si x<1, x-1 négatif donc x²/(x-1) -(x+1)<0 donc x²/(x-1) <(x+1), donc la droite est au dessus de la courbe.
si x>1... je te laisse deviner.
Il faut que tu te télécharges géogebra et que tu commences par regarder ce que ça donne graphiquement. Tu me dis si c'est bon avant qu'on voit la suite
Pour la deuxième question graphiquement cela correspond à faire varier une // à l'axe des x, et voir suivant les positions de cette droite le nombre de points d'intersection avec la courbe.