1)Précise si l'affirmation suivante est vraie ou fausse. Justier la réponse.
La moyenne d'une série comprenant 4 nombres inférieurs à 5 et deux nombre supérieurs à 5 sera toujours inférieure à 5.

2) Pour aller de Paris à Rouen, on a roulé par l'autoroute à 120 km/h de moyenne.
Au retour, on a emprunté la même autoroute et on a roulé seulement à 80 km/h de moyenne à cause de ralentissements.
Quelle est la vitesse moyenne sur le trajet total? Faire apparaître les calculs

help please (:

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Réponses

2014-01-31T17:31:58+01:00
Bonjour,

1)C'est faux. En effet, la moyenne dépend aussi des nombres.
L'effectif de la série est 6, donc la somme des valeurs du caractère sera 5x6 = 30 pour que la moyenne soit égale à 5 (comme on divise la somme par l'effectif pour obtenir la moyenne, on multiplie la moyenne par l'effectif pour obtenir la somme).
Par exemple, si les 4 nombres inférieurs à 5 sont égaux à 4, alors leur somme est égale à 4x4 = 16. Il faut donc ajouter 30-16 = 14, ce qui correspond aux deux autres valeurs. On choisit par exemple 7 et 7 (car 7+7 = 14) : la série (4 ; 4 ; 4 ; 4 ; 7 ; 7) a pour moyenne 5.

2)Soit d la distance entre Paris et Rouen.
Pour calculer la vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours, on utilise la formule suivante :
v=  \frac{2d}{t}
La distance est doublée, comme c'est un aller-retour.
Maintenant, calculons le temps en fonction de d. On a également t = d/v, le temps total est :
t = \frac{d}{120}+\frac{d}{80} = \frac{3d+2d}{240} = \frac{5d}{240} = \frac{d}{48}
Donc la vitesse moyenne est :
\frac{2d}{\frac{d}{48}} = 2\times 48 = 96 \text{ km.h}^{-1}

Attention ! L'erreur à ne pas commettre dans cette situation est de calculer (80+120)/2 = 100. La vitesse moyenne n'est pas la moyenne des vitesses.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)