Valérie a reçu une plante dont la tige mesure 2 cm. On suppose que la tige grandit de 5 mm tous les jours pendant sa première semaine de croissance puis, comme Valérie a oublié de l'arroser, la tige a cessé de pousser pendant 5 jours. Un apport d'engrais a permis de nouveau un croissance de 7 mm par jour pendant les 10 jours suivants.

1) Exprimer la longueur f(x) (en mm) de la tige en fonction du nombre x de jours données.
La première semaine de croissance se traduit par 0 < ou égale x < ou égale

2) Représenter la fonction f trouvée dans un repère orthogonal bien choisi.

3) Donner à l'aide du graphique un encadrement du nombre de jours qu'il faut à la tige pour mesurer un décimètre. Déterminer alors par le calcul le nombre de jours nécessaire.

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Réponses

2014-01-31T17:33:31+01:00
Bonjour

- la plante mesure 2 cm ou 20 mm.
- elle grandit de 5 mm par jour
- Au bout de 7 jours, elle a grandi de 7 x 5 = 35 mm
- Elle mesure donc : 20 +35 = 55 mm
- on l'oublie pendant 5 jours, donc au bout de 12 jours, elle mesure toujours 55 mm
- pendant les 10 jours suivants, elle grandit de 10 x 7 = 70 mm
- au bout de 22 jours, elle mesure 55 + 70 = 125 mm
- la 1ere semaine de croissance se traduit par 2≥ x ≤ 35

1 dcm = 100 mm
à 12 jours, elle mesure 55 mm.
100 - 55 = 45 mm
45/7 = 6.42
il lui faudra donc entre 6 et 7 jours de plus pour atteindre 1 dcm., soit entre 18 et 19 jours.