Réponses

2014-01-31T01:48:04+01:00
Exercice n° 1

Données : GE = 4 cm et EF = 8 cm
On sait que (d) est la médiatrice de [FE]

La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment passant par son milieu. Donc (d) perpendiculaire à [FE]

On sait que (d') est perpendiculaire à [FE] passant par G.
Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre. D'où (d) perpendiculaire à [FE] et (d') perpendiculaire [FE]

On sait que deux droites (d) et (d') perpendiculaires à une même droite [FE] alors elles sont parallèles entre elles.
Conclusion : (d) // (d')

Exercice n° 2
Données : AB = 5 cm et BC = 3 cm
H intersection des diagonales
(d) // AD passant par H.

On sait qu'un rectangle a ses diagonales qui se coupent en leur milieu et ont même longueur d'où AC = BD et H est équidistant des sommets du rectangle ABCD.
 
Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre. AD // (d)
d'où (d) perpendiculaire à DC
d'où AD perpendiculaire à DC
d'où (d) perpendiculaire à AB
d'où AD perpendiculaire à AB

Exercice n° 3 
Données : 1 carreau = 1 mm
Le quadrillage comporte 10 carreaux de long sur 8 de large
ce qui fait un total de 80 carreaux.

Si on découpe le motif  "blanc" on s'aperçoit que les parties arrondies blanches complètent les parties quadrillées intérieures et produisent une surface blanche de 7 carreaux de long sur 5 carreaux de large.

Conclusion : la figure blanche occupe une surface de 35 carreaux et la partie quadrillée occupe une surface de 45 carreaux.

exercice n° 4

0,04 x 5 x 96,7 x 0,2 x 25 = 96,7
Sylvain est l'élève le plus astucieux
car 5 fois 0,25 = 1
0,2 x 5 = 1
96,7

exercice n° 5
 Je n'ai pas l'énoncé

Exercice n° 6

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de la 2ème s'obtiennent en multipliant les valeurs de la 1ère toujours par le même nombre.
Par conséquent, pour un triangle équilatéral, le périmètre s'obtient en multipliant le côté par 3 quelque soit la mesure de ce côté.
Il y a donc proportionnalité entre la longueur d'un côté d'un triangle équilatéral et son périmètre.

Exemple : coefficient multiplicateur x 3
Côté           3      4       5     6       7
Périmètre    9     12     15    18     21