b)Une distance réelle de 25 m est représenter par un trait de 50mm sur le dessin .

Qu elle échelle a t on utilisée?

c)Un terrain mesure 60m de long. Quel sera la longueur (en cm) du terrain sur le plan ?(echelle du plan 1:2500)

e)Qu elle est l échelle d une carte sur laquelle une distance de 12 km est représentée par un trait de 24 cm ?

f) Qu elle est la longueur réelle (en m) d un bâtiment dont le plan, fait par l architecte ,mesure de 48 mm . Le plan de l architecte est realise a l échelle 1:150?

g) Une baie vitrée a une largeur réelle de 2,6m . Sur le plan de la maison , sa largeur est de 13mm . A quelle échelle l architecte a t il realise le plan ?

h) Sur une carte au 1:25000 , la distance entre deux villes est de 7cm .

Qu elle est la distance réelle entre ces deux villes ?

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Réponses

2014-01-31T12:44:39+01:00
B) si on analyse la situation on a 1 mm de dessin qui correspond à 500 m sur le terrain
ainsi on déduit dune échelle de 1 pour 500
On vérifie et pour cela on utilise les mêmes unités de mesures
25 m = 25 000 m
vérif avec produit en croix
 \frac{25 000*1}{500}  \frac{25 000}{500} = 50 mm
Echelle est bien de 1/500ème

c) Un terrain mesure 60m de long. Quel sera la longueur (en cm) du terrain sur le plan ?(échelle du plan 1:2500)
On convertit en cm d'où 60 = 6 000 cm
(6 000 × 1)/2 500 = 2,4 cm
ce qui signifie que sur mon dessin la longueur 60 m sera représentée par un trait de 2,4 cm

e)Quelle est l échelle d une carte sur laquelle une distance de 12 km est représentée par un trait de 24 cm ?

Convertir dans une même unité de mesure
12 km = 1 200 000 cm
Dimensions mesurées sur le plan = 24 cm
Dimensions sur le terrain = 1 200 000 cm
Calcul de l'échelle
? =  \frac{1 * 1 200 000}{24}  \frac{1 200 000}{24} = 50 000
L'échelle est au 1/50 000ème

f) Quelle est la longueur réelle (en m) d'un bâtiment dont le plan, fait par l'architecte, mesure de 48 mm . Le plan de l architecte est réalise a l échelle 1/150?

Conversion dans l'unité demandée : 48 mm = 0,048 m
produit en croix
 \frac{0,048 * 150}{1} = 7,2 m
La longueur du bâtiment est de 7,20 m

g) Une baie vitrée a une largeur réelle de 2,6m . Sur le plan de la maison , sa largeur est de 13mm . A quelle échelle l'architecte a t il réalise le plan ?
Je convertis en une même unité de mesure
2,6 m = 2 600 mm
rapport de proportionnalité est de 2 600 / 13 = 200
L'architecte a réalisé le plan au 1/200 ème
Je vérifie avec le produit en croix
 \frac{2 600 * 1 }{200} = 13 mm

h) Sur une carte au 1/25 000 , la distance entre deux villes est de 7 cm .Qu elle est la distance réelle entre ces deux villes ?

Si 1 cm sur le plan représente 25 000 cm
alors 7 cm représentent 7 x 25 000 =  175 000 cm
je convertis en km
175 000 cm = 1,75 km