Réponses

2014-01-30T14:23:10+01:00
Comme la production de la machine chute de 2% chaque année, le calcul de la production annuelle est une suite géométrique de raison 0,98 et de premier terme Uo=120.000 en 2000.
En effet U_{1} =120000x0,98, U_{2} =U_{1} x0,98=Uox0,98² et ainsi de suite.
Donc Un=Uo x 0,98^{n}
De 2000 à 2015, les jouets fabriqués sont la somme de la production de chaque année, c'est donc la somme de Uo à U_{15}.
Or la somme des n premiers termes d'une suite de raison q et de premier terme Uo c'est:
S = Uo x  \frac{(1- q^{n+1}) }{(1-q)}
Donc en l'appliquant ici ca fait :
S= 120.000 x  \frac{(1- 0,98^{16}) }{(1-0,98} = 1.657.213,68 soit 1.657.213 arrondi à 1 près.