Un abreuvoir est alimenté par deux robinet d'évacuation est fermé,

Un abreuvoir est alimenté par deux robinet d'évacuation est fermé, le premier robinet seul le remplit et 4 heures. Le deuxième robinet seul remplit en 3 heures .
Lorsque l'abreuvoir est plein, le robinet d'évacuation le vide en 2 heures.

Alors que l'abreuvoir est vide, l'éleveur ouvre les deux robinet pour le remplir, mais oublie de fermer le robinet d'évacuation !

L'abreuvoir va-t-il quand même se remplir ? Si oui en combien de temps ?

Bonjour,

Peut-on raisonner de la manière suivante :

la difference de debit est egale à 4/3,

donc par unité de temps 0.33 de + , rapporté à 4 est bien egal à 12 h ( 12 * la difference )

Valable comme raisonnement ou tordu ?

En vous remerciant et vous souhaitant une bonne journée.

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Réponses

2014-01-30T09:32:15+01:00
C'est valable mais un peu mal exprimé. Ta réponse est bonne (12h).
Quand tu dis 0,33 rapporté à 4 ce serait plus simple de dire 1/12ème.
Je pense qu'on peut le dire comme suit:
Le premier robinet remplit l'abreuvoir de 1/4 par heure
Le deuxième robinet remplit l'abreuvoir de 1/3 par heure
L'évacuation le vide de 1/2 par heure.
Donc l'abreuvoir se remplira de 1/4+1/3-1/2=1/12 par heure.
donc 12 heure de remplissage.
2014-01-30T10:11:35+01:00

L'abreuvoir va-t-il quand même se remplir ? Si oui en combien de temps ?

Je pense que ta réponse n'est pas très bien dite si je peux me le permettre
Remplissage par le premier robinet en 4 heures donc en 1 heure il est rempli à 1/4
Remplissage par le premier robinet en 3 heures donc en 1 heure il est rempli à 1/3
Le robinet vide l'abreuvoir en 2 heures donc en 1 heure il est vidé à moitié 1/2

On met tout sous le même dénominateur : 12
1/4 + 1/3 - 1/2  = 1 x 3 / 4 x 3 + 1 x 4 / 3 x 4  - 1/12 = 3/12 + 4/12 - 1/12 = 6/12 = 6 x 1 / 6 x 2 = 1/2 par heure
Oui l'abreuvoir va se remplir et il le fera en 12 heures


... ce que souhaitais savoir en fait c'est : si l'on peut aussi raisonner en terme de différence de débit, robinet A débite 2* plus que la baignoire évacue donc 2 robinets A permettraient un équilibre, donc A+ B ( B débitant 1.33 * plus que A : 4/3)
j'avais pas terminé OUPS ! ... signifie que 0.33 ou 1/3 de la capacité de A contribue à élever le niveau d'eau ( en 4h ) donc *3 ( et non d'ailleurs * 12 comme je l'indiquais initialement ! ) c'est sur la justesse du raisonnement que je m'interrogeais ! En te remerciant encore !
Oui ton raisonnement me parait correct