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2014-01-29T21:41:46+01:00
Bonsoir,

Soit X=e^x

Alors l'équation s'écrira : 

X² = X + 6
X² - X - 6 = 0

Delta = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

X_1=\dfrac{1-\sqrt{25}}{2}=-2\\\\X_1=\dfrac{1+\sqrt{25}}{2}=3

C'est-à-dire : 

e^x=-2\ \ ou\ \ e^x=3

e^x = -2 est impossible car toute exponentielle est strictement positive.

e^x=3\Longrightarrow x = ln(3)\\\\\\S=\{ln(3)\}