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Bonsoir,

Situé en Floride , Le Spaceship Earth est l'une des attractions les plus célèbres du parc Epcot. On considère qu'elle a la forme d'une sphère de 50 m de diamètre

a) Calculer sa surface ( arrondir aux dixième
B) Calculer son volume ( donner le résultat en litres )

Remarque : En fait , ce n'est pas à proprement dit une sphère mais pentakidodécaèdre composé de 60 triangles équilatéraux , chaque triangle étant lui-meme divisé en 16 triangles équilatéraux plus petits

Merci d'avance

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-01-29T19:46:58+01:00
Bonsoir,

Le rayon est égal à la moitié du diamètre, soit 25 m.

a)La surface d'une sphère de rayon r est donnée par :
4\pi r^2
Donc :
4\pi \times 25^2 = 2500\pi \approx 7854{,}0\text{ m}^2
b)Le volume d'une boule de rayon r est donné par :
v = \frac 43 \pi r^3
Donc :
V = \frac 43 \pi \times 25^3 = \frac{62500}{3} \pi \approx 65449{,}847 \text{ m}^3 = 65449{,}847 \text{ L}
(on a 1m3 = 1000L).

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)