Bonjour,
Pouvait vous m'aider a dessiner ce repère car je n'y arrive pas du tout.
Merci d'avance
Voici l’énonce:
ABCD est un carré de côté 4.
M est le milieu du segment [AB].
L est le milieu du segment [AD].
En choisissant un repère orthonormé du plan, déterminer les coordonnées des points A, B, C, D, M et L.
On fera une figure.


la suite:

Déterminer une équation de chacune des droites (AC) et (BL).
Déterminer les coordonnées du point d’intersection de ces deux droites, point que l’on notera K.
Montrer que les points D, K et M sont alignés.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-01-29T12:38:15+01:00
ABCD est un carré de côté 4.
M est le milieu du segment [AB].
L est le milieu du segment [AD].
En choisissant un repère orthonormé du plan, déterminer les coordonnées des points A, B, C, D, M et L.
On fera une figure:

REPONSE:
En prenant le point B comme repère, les coordonnées du point A sont (0 ; 4), de B sont (0 ; 0), de C sont (4 ; 0) et de D sont (4 ; 4). 


M et L eprésentent la moitié d'un segment. Étant donné que l'on connaît les points des deux extrémités de ces segments : A(0;4) et B (0; 0), C (4;0) et D(4 ; 4), pour calculer les coordonnées de l'un des points, M ou L, : Xmilieu = xA + xB / 2 et Ymilieu = yA + yB / 2. 

Les coordonnées du milieu du segment [AB] sont : 
Xmilieu = 0 + 0 / 2 = 0 et Ymilieu = 4 + 0 / 2 = 2. Le point M est (0 ; 2). 

Les coordonnées du milieu du segment [AD] sont  : 
Xmilieu = 0 + 4 / 2 = 2 et Ymilieu = 4 + 4 / 2 = 4. 

Le point L est (2;4). 

Déterminer une équation de chacune des droites (AC) et (BL):
REPONSE:

Pour trouver l'équation de la droite (AC), A(0;4) et C (4;0), étant donné que leurs abscisses diffèrent, c'est une équation de la forme y = ax+b. Le coefficient directeur a est : 
a = yB - yA / xB -xA = 0 - 4 / 4 - 0 = -4/4 = -1. 

Pour trouver l'ordonnée à l'origine de b, il faut montrer que A ou B appartient à la droite : 
yA = -1 * xA + b 
4 = -1 * 0 + b = 4 
b = 4. 

Une équation de la droite (AC) est : y = -1x + 4 

Pour les même raisons, c'est une équation de la forme affine. Le coefficient directeur est égal à : 4 - 0 / 2 - 0 = 4/2 = 2. 

Pour trouver b : 
0 = 2 * 0 + b = b 
b = 0. 

Une équation de la droite (BL) est : y = 4x + 0. 

Déterminer les coordonnées du point d’intersection de ces deux droites, point que l’on notera K:
REPONSE:

 Les droites sont sécantes puisqu'elles n'ont pas le même coefficient directeur. Nous appelons K leur point d'intersection de coordonnées (xA;YA) vérifiant : 
yK = -1x + 4 et yK = 4x + 0. 

Étant donné que c'est le même yA, on a : 
-1x + 4 = 4x + 0 
-1x -4x = 0 - 4 
xK = -4 / -5 = 4/5 

On calcule ensuite yK : yK = -1 * 4/5 + 4 = 4 * 4/5 + 0 = 16/5. 

Leur point d'intersection est le point K de coordonnée : (4/5 ; 16/5). 

Montrer que les points D, K et M sont alignés:
REPONSE:
D(4,4)  K(4/3,8/3)  M(0,2) 

   équation de DM: y = x/2 + 2 

   K est sur DM: (4/3)/2 + 2 = 2/3 + 6/3 = 8/3 

   les points D, K, M sont alignés

voila j'espere t'avoir aidé :)
es que tu peut m'aider a dessiner le repere
ouais mais tu veut que je le fasse comment
2014-01-29T12:53:44+01:00