Bonjour à tous et merci d'avance pour votre aide
1) On définit la suite (u) par un=n²-5n , pour n entier naturel supérieur ou égale à 1

a) Calculer le premier terme et le quatrième terme.
b) Exprimer un+1 en fonction de n

2)On définit la suite (n) par les relationsu0=1 et pour tout entier naturel ,un+1=0,1.un+2

a) Donnez le premier terme ainsi que le troisième terme
b) Exprimer un en fonction de un+1

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-01-28T18:00:49+01:00
Bonsoir,

1) a) Le premier terme est   u_1=1^2-5\times1\\\\u_1 = 1-5\\\\u_1=-4

Le quatrième terme est  u_4=4^2-5\times4\\\\u_4 = 16-20\\\\u_4=-4

b) u_{n+1}=(n+1)^2-5(n+1)\\\\u_{n+1}=n^2+2n+1-5n-5\\\\u_{n+1}=n^2-3n-4


2) a) Le premier terme est  u_0=1

Le deuxième terme est  u_1=0,1u_0+2\\\\u_1=0,1\times1+2\\\\u_1=0,1+2\\\\u_1=2,1

Le troisième terme est   u_2=0,1u_1+2\\\\u_2=0,1\times2,1+2\\\\u_2=0,21+2\\\\u_2=2,21

b)  u_{n+1}=0,1u_n+2\\\\0,1u_n=u_{n+1}-2\\\\u_n=\dfrac{1}{0,1}(u_{n+1}-2)\\\\u_n=10(u_{n+1}-2)\\\\u_n=10u_{n+1}-20