un disque opaque de 12cm de diamètre est éclairé par une lampe qui se comporte comme une source pontuelle de lumière. Son ombre est projetée sur écran parallèle au disque. Le centre est situé à 1m de la lampe et à 2.5m de l'écran.

Quel est le diamètre de l'ombre porté sur l'écran?

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Le rayon du disque est 12/6=6. Conversion: 1m=100 cm et 2.5m=250cm. Par le théorème de Thalès, le rayon de l'ombre est égal à: 100/350=6/rayon => rayon= 350*6/100 = 21cm d'où diamètre= 21*2= 42cm

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-01-28T00:02:50+01:00
Il faut utiliser le théorème de Thalès
LC/LD=AC/BD
Les 2 triangles rectangles ACL et BDL ont un côté commun DL, on peut donc appliquer Thalès, tu as dû voir ça en cours je suppose
Remplaces les segments par leur valeur et tu trouveras l'inconnue BD qui est le rayon du disque projeté sur l'écran

LC=1m
CD=2,5m
Donc LD=1+2,5=3,5m
AC=0,12m/2=0,06m
BD=0,21m est le rayon de l'ombre, j'espère que tu sauras trouver son diamètre

Mais non enfin, le diamètre c'est 2 fois le rayon
Le diamètre c'est BF=2 BD=0,42m soit 42 cm
On a 2 triangles rectangles, LAC rectangle en C et LBD rectangle en D
Ces 2 triangles on 2 côtés communs LB et LD et un angle commun BLD
AC et BD étant respectivement perpendiculaires à LD, il s'en suit que AC//BD
On peut donc appliquer le théorème de Thalès
LC/LD=AC/BD avec LC=1 et LD=1+2,5=3,5 et AC=AE/2=0,12/2=0,06 le tout en mètres
1/3,5=0,06/BD et BD est le rayon de l'ombre portée sur l'écran
On fait le produit en croix
1*BD=3,5*0,06 ou BD=3,5*0,06=0,21 m
Le diamètre de l'ombre portée est 0,21*2=0,42 m
J'espère que tu as compris. Mais révise le théorème de Thalès.

des triangles qui te donnent la position de la lampe, du disque et de l'écran
La lampe est en L, le disque c'est AE dont le rayon est AC et le centre C, et l'écran c'est BF et son centre D
La lampe est à 1 m du disque et le disque à 2,5 m de l'écran
L'ombre portée du disque sur l'écran est un disque noir plus grand dont le rayon est dans le rapport des distances