Réponses

2014-01-27T12:23:21+01:00
-1 est une solution : (-1)³ + (-1)² - 4 x (-1) - 4 = - 1 + 1 + 4 - 4 = 0
-2 est une solution : (-2)³ + (-2)² - 4 x (-2) - 4 = -8 + 4 + 8 - 4 = 0
2 est une solution : (2)³ + (2)² - 4 x 2 - 4 = 8 + 4 - 8 - 4 = 0

Il te suffit juste de chercher un peu et de remplacer x par une valeur pour voir cela fait 0
on pouvait aussi le trouver techniquement :x³ + x² - 4x - 7 = x²(x+1) - 4(x+1) = (x+1)(x²-4) = (x+1)(x-2)(x+2) = 0 d'où x = -1 ; -2 ; 2
Oui c'est vrai, j'avais cru que l'énoncé demandait de trouver par tâtonnement mais la factorisation est beaucoup plus efficace :)
2014-01-27T12:25:27+01:00
On peut factoriser :
x^3+x²-4x-4=x²(x+1)-4(x+1)=(x+1)(x²-4)=(x+1)(x+2)(x-2)
Donc (x+1)(x+2)(x-2)=0 et les 3 solutions sont évidentes.