1) Dans un repère orthogonal (O, i,j) tracer la courbe de la fonction carré sur l'intervalle [-4; 4].
2) donner le tableau de variations de la fonction f définie sur [-3; 4] par f (x)=x au carré.
3) déterminer graphiquement le nombre d'antécédents par f de : a. 9 , b. 3 , c. -3.
4) donner les valeurs exactes de ces antecendents .
5) résoudre graphiquement: a. x au carre < 4
b. 4 Svp aider moi
Merci davance

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-01-26T22:59:23+01:00
Salut,

Alors ce qu'il faut savoir c'est qu'une fonction carré est, graphiquement parlé, une parabole, c'est a dire que la fonction va croitre puis décroitre ou inversement.

en 1) tu fais la représentation graphique (l'as-tu faite?)
2) La fonction va décroitre de - \infty à 0 puis va croitre de 0 à + \infty
3) sur ton graphique, tu fais des droites perpendiculaires à l'axe des ordonnées. Pour a par le point (0;9) pour le b. par le point (0;3) et tu donnes toutes les abscisses des points pour lesquelles la droites coupe la courbe. Pour a. elle coupera la courbe en 2 points: en (-3;9) et en (3;9) donc les antécédents de 9 sont 3 et -3;

4) pour b. l'antécédent ne sera pas "lisible" dans ce cas tu poses : x^{2} = 3 ; x =  \sqrt{3} par contre, pour y= -3, tu vas être embêté car  \sqrt{-3} est impossible, dans ce cas, tu dis que la fonction est une parabole dans ce cas l'antécédent est l'opposé de l'antécédent de 3, c'est à dire x = - \sqrt{3}

5) Graphiquement, tu traces une droite passant par (0;4) et tu dis que x^{2} < 4 quand x ∈ [-2;2].

Bonne soirée !