Je suis en 3ème et j'ai un devoir à rendre pour lundi sur les fonctions mais je bloque à deux questions :
Soit F(x)=x+2/x-3
1) déterminer l'antécédent par la fonction F du nombre -1
2)justifier que le nombre 1 n'admet pas d'antécédent par F
Pour la question 1, j'ai déjà trouvé plusieurs solutions mais lorsque je tente de les vérifier, je ne retombe pas sur -1...
Merci d'avance

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Réponses

2014-01-25T19:13:17+01:00
1) L'antécédent c'est x tel que
f(x) = y avec le y que tu veux (ici c'est -1).
Donc,il faut poser
f(x)=-1
(x+2)/(x-3) = -1 (si c'est bien ça que tu as écrit),
tu peux écrire aussi
(x+2)/(x-3)=-1/1
donc, tu auras : 
(x+2)=-(x-3)
x+2=-x+3
x+2+x=-x+3+x
2x+2=3
2x=1
x=1/2
2) Cherchons x tel que
f(x)=1
(x+2)/(x-3)=1/1
on a donc d'après un produit en croix
(x+2)=(x-3)
x+2=x-3
x+2-x=x-3-x
2=-3
l'équation n'a donc pas de solution.
Merci beaucoup pour votre aide précieuse !