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2014-01-25T17:22:09+01:00
Bonjour
Exercice 1)
C(q) = 0.02q^3 -2.1q²+74q+80 
R(q) = 38q
a)
B(q) = R(q) - C(q) 
B(q) = 38q - (0.02q^3 -2.1q²+74q+80) 
B(q) = - 0.02q^3 +2.1q² - 36q - 80
b)
B ' (q) = - 0.06q² +4.2q - 36 
delta = 9  donc Vdelta = 3  
deux solutions
x '  = 10   et x" = 60  
c) on ne conserve que x = 60 car pour x = 10  B(10) < 0  
B(60) = -0.02(60)^3 + 2.1(60)² - 36(60) - 80
B(60) = 1000
Exercice 2 )
a)
f(x) = x^3 - 3x²       pour x élément de [ -1 ; 3 ] 
f ' (x) = 3x² - 6x 
f ' (x) = 0  pour x = 0  
tableau 
x           -1 ___________ 0 ______________2  _________________ 3
f ' (x)      3    positive        0    négative       
f(x)         -4   croissante   0     décroissante  -4   croissante              0 
b)
f(x) = 2x^3 + 3x² - 12x + 3
f ' (x) = 6x² + 3x - 12 
f ' (x) = 0   pour x = -2  et x = 1 
tableau 

x        -3  _____________ -2 ______________ 0 ____________1 ___________ 2   
f ' (x)   24   positive           0    négative           -12   négative     0   positive        24
f(x)      12   croissante       23   décroissante    3  décroissante -4   croissante   7