Bonjour aidez moi s'il vous plait pour cette exercice c'est urgent je suis en 3ème

On considère l'expression M =(2x+5)2 -(2x+5)(2x-5)
1. Développer et réduire l'expression M
2. Factoriser l'expression M
3. Résoudre l'équation M=0

Merci

1

Réponses

Meilleure réponse !
2014-01-25T12:30:14+01:00
1. M = (2x + 5)² - (2x + 5)(2x - 5)
    M = 4x² + 20x + 25 - (4x² - 10x + 10x - 25)
    M = 4x² + 20x + 25 - (4x² - 25)
    M = 4x² + 20x + 25 - 4x² + 25
    M = 20x + 50.

2. M = (2x + 5)² - (2x + 5)(2x - 5)
    M = (2x + 5)(2x + 5) - (2x + 5)(2x - 5)
    M = (2x + 5)(2x + 5 - 2x + 5)
    M = (2x + 5)10
    M = 10(2x + 5).

3. On utilise la forme factorisée :
            M ⇔ 10(2x + 5) = 0
Or un produit est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.
D'où : 10 ≠ 0  OU 2x + 5 = 0
          10 ≠ 0  OU 2x = - 5
          10 ≠ 0  OU x = - 5 / 2
La solution de l'équation est donc - 5 / 2.