Pouvez vous m'aider s'il vous plait, la consigne est "résoudre les inéquations suivantes qui se ramènent à des inéquations produits" Merci d'avance (niveau seconde)

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non j'ai précisé seconde
Ok mais désoler J'peux pas
Je comprends rien
ok
(2x-1)(x+3)>=(x-(1/2))(x+6). (2x(au carré)+6x-x-3)>=(xcarre +6x-(1/2)x-3). 2xcarre +5x-3>=xcarre +(11/2)x-3. 2xcarre+5x-3-xcarre-(11/2)x+3>=0. xcarre +(10/2)x-(11/2)x>=0. xcarre-(1/2)x>=0. tu cherche le discriminant ∆=-d(carre) -4ac. ∆=-(-1/2)carre-4.1.0. ( les point signifie multiplier). ∆=1/4. X1=((1/2)-(√(1/4)))/2. X1=0. X2=((1/2)+(√(1/4)))/2. X2=1/2. donc les solutions sont {0; et (1/2)}

Réponses

Meilleure réponse !
2014-01-25T00:07:14+01:00
Bonsoir,

(2x-1)(x+3)\ge(x-\dfrac{1}{2})(x+6)\\\\(2x-1)(x+3)-(x-\dfrac{1}{2})(x+6)\ge0\\\\2(x-\dfrac{1}{2})(x+3)-(x-\dfrac{1}{2})(x+6)\ge0\\\\(x-\dfrac{1}{2})[2(x+3)-(x+6)]\ge0\\\\(x-\dfrac{1}{2})(2x+6-x-6)\ge0\\\\x(x-\dfrac{1}{2})\ge0

Tableau de signes.

racines : x = 0
             x - 1/2 = 0 ===> x = 1/2


\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&0&&\dfrac{1}{2}&&+\infty\\ x&&-&0&+&+&+&\\ x-\dfrac{1}{2}&&-&-&-&0&+&\\ x(x-\dfrac{1}{2})&&+&0&-&0&+& \\\end{array}\\\\\\S=]-\infty;0]\ \cup\ [\dfrac{1}{2};+\infty[