Lors d'une expérience de physique, un homme situé au sommet d'une tour lance horizontalement une pierre d'une hauteur de 25 m.
On note x la distance entre la pierre et la tour à un instant donné, et h la hauteur de la pierre par rapport au sol au meme instant (l'unité est le mètre).
On a pu montrer que x et h sont liés par l'égalité h = 25 - x²

1) A quelle distance du pied de la tour la pierre touche-t-elle le sol ?

2)Montrer que lorsque l'écart x augmente d'un mètre, la hauteur h de la pierre diminue de 2x+1 mètre.

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Réponses

2014-01-24T20:34:16+01:00
Bonsoir,

1)Quand la pierre touche le sol, on a h = 0.
Donc,
25-x^2 = 0
On factorise avec a²-b = (a-b)(a+b) :
\left(5-x\right)\left(5+x\right) = 0
C'est une équation-produit : on a donc
5-x = 0
x = 5
Ou 5+x = 0 et x = -5

On ne garde que la valeur positive et x = 5 m.

2)On appelle h2 la hauteur quand on augmente l'écart de 1 m  et h1 la hauteur initiale.
h_2-h_1 = 25-\left(x+1\right)^2 - 25+x^2\\
h_2-h_1 = -x^2-2x-1 +x^2\\
h_2-hy_1 = -2x-1

Donc on ajoute -2x-1 pour chaque mètre d'écart supplémentaire, ce qui revient à retirer 2x+1.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
ca veut dire quoi ( right .... )pourais ecrire plus simple stp mais sn merci bcp
Normalement, ça ne doit pas apparaître. Essaye d'actualiser la page (F5).
oh merci bcp :)
Je t'en prie ! =)