Bonsoir j'ai un exercice a faire en DM et je ne comprends pas . pourriez vous m'aider svp

Pour consolider un bâtiment , on a construit un contrefort en bois . (dessin ci contre)

1) En considérant que le montant [BS] est perpendiculaire au sol , calculer AS.
2)Calculer SM et SN
3)Est ce que la traversé [MN] est parallèle au sol ? JUSTIFIER SOIGNEUSEMENT . merci
Je ces qu'on voit pas bien donc je vais vous remettre les mesures qu'on voit pas bien . MA = 1,95m NB=1,8 m AB=2,5 m

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-01-23T21:37:35+01:00
1) Le triangle ABS est rectangle en B, donc d'après le théorème de Pythagore :
SA² = AB²+BS²
SA² = 2,5²+6²
SA² = 6,25+36
SA² = 42,25
d'où SA = V(42,25) (V se lit racine carré de)
SA = 6,5
La longueur AS = 6,5 m

2)Calcul de SM
SM = SA-MA
SM = 6,5-1,95
SM = 4,55 m

Calcul de SN
SN = BS-BN
SN = 6-1,8
SN = 4,2 m

3) SM/SA = 4,55/6,5 = 0,7
SN/BS = 4,2/6 = 0,7
SM/SA = SN/BS
et les points S, M et A ainsi que S, N et B sont alignés dans le même ordre
Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (MN) et (AB) sont parallèle. Or la droite (AB) représente le sol, donc la droite (MN)
est parallèle au sol.