Bonsoir ! EQUATIONS HAHA(...)

J'ai un DM de maths à rendre pour demain et je bloque au dernier exercice. Tout d'abord:

On cherche à résoudre l'équation (3x-1)^2 - 4 = 0.

Première question (faite)
Le nombre 1/3 est-il solution de l'équation.

Seconde question (je galère)
Prouver que tout nombre x, (3x-1)^2-4=(3x-3)(3x+1).

Troisième question (idem)
Résoudre l'équation (3x-1)^2-4=0

Merci d'avance !

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-01-23T19:44:24+01:00
Bonsoir
1) Non 1/3 n'est pas solution car  (1-1)² - 4 =  - 4
2)
(3x-1)² - 4  est de la forme de a²- b² = (a-b)(a+b)   avec a = 3x-1  et b = 4 
(3x-1)² - 2² = (3x - 1 - 2)(3x - 1 + 2) = (3x - 3)(3x + 1) 
3)
(3x-1)²-4 = 0  revient à ( 3x-3)(3x+1) = 0       produit nul si un facteur = 0 soit
3x-3 = 0  pour x = 1  ou      3x+1 = 0   pour x = -1/3 
Oh et bien merci beaucoup ! Ça m'aide vraiment ! Bonne soirée ! :)
Bonne soirée aussi