J'ai moins de 100 pieces.
si je les regroupes par 2,il m'en reste une.
si je les regroupes par 3,il m'en reste 2.
si je les regroupes par 4,il m'en reste 3.
si je les regroupes par 5,il m'en reste 4.
Combien ai-je de pieces?

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Réponses

2014-01-22T23:42:24+01:00
x : nombre de pièces

2a + 1 = x => x est IMPAIRE

3b + 2 = x

4c + 3 = x

5d + 4 = x



a = (x - 1)/2 => doit être un nombre entier

b = (x - 2)/3 => doit être un nombre entier

c = (x - 3)/4 => doit être un nombre entier

d = (x - 4)/5 => doit être un nombre entier



a = (59 - 1) /2 = 29

b = (59 - 2) /3 = 19

c = (59 - 3) /4 = 14

d = (59 - 4) /5 = 11

a, b, c et d sont tous des nombres entiers donc c'est bon c'est 59 pièces.