Réponses

2014-01-23T14:28:11+01:00
Long le problème...

Je te suggère de présenter la résolution de ce problème dans un tableau de 3 colonnes
1er choix                              2ème choix                         3ème choix

Et résoudre chaque question dans la colonne du choix correspondant.

Résolution :

1er choix :

L = 13            l = 8
Bassin = 4/5 de 8 = 6,4 m   et 3/4 de 13 = 9,75 m

Aire de la terrasse => 13 x 8 = 104 m²
Aire du bassin => 9,75 x 6,4 = 62,4 m²

Volume=> hauteur 1,5 m pour une moitié et hauteur 3 m pour une moitié
Demi volume h = 1,50 m => (9,75 x 6,4 x1,50) /2 = 93,6/2 = 46,8 m³
Demi volume h = 3 m => (9,75x 6,4 x3) /2 = 187,20/2 = 93,6 m³
Volume total = 93,6 + 46,8 = 140,40 m³

2ème choix :

Terrasse => Côté = 15 m
Bassin => 5/6 de 15 = 12,5 m

Aire de la terrasse = 15 x 15 =  225 m²
Aire du bassin = 12,5 x 12,5 = 156,25 m²

Volume => hauteur 1,5m pour une moitié de bassin (12,5 x 12,5 x 1,50)/2= 234,375/2 = 117,1875 m³
Volume => hauteur 3 m pour une moitié de bassin (12,5 x 12,5 x 3)/2=478,75/2 = 234,375 m³
Volume total 117,1875 + 234,375 = 351,5625 m³

3ème choix :
Diamètre de la terrasse = 20 m
Diamètre du bassin = 4/5 de 20 = 16 m

Aire de la terrasse 10² x 3,14 = 314 m²
Aire du bassin 8² x 3,14 = 200,96 m²

Volume d'une hauteur de 1,50 m pour 1/2 bassin
Volume pi x r² x hauteur => (3,14 x 8² x 1,50)/2 = (3,14 x 64 x 1,50)/2 = 301,44/2 = 150,72 m³
Volume d'une hauteur de 3 m pour un demi bassin
Volume pi x r² x hauteur => (3,14 x 8² x 3)/2 =602,88/2=301,44 m³
Volume total 150,72 + 301,44 = 452,16 m³


Bien entendu tu devras vérifier mes calculs car ma calculette est en panne de batterie !!
Aire du bassin rectangulaire 62,40 m²
Aire du bassin carré 156,25 m²
Aire du bassin cylindrique 200,96 m² 
C'est le bassin cylindrique qui a la plus grande aire.

Volume 1er choix : 140,40 m³
Volume 2ème choix : 351,56 m³
Volume 3ème choix : 452,16 m³

Rabby a tout intérêt à choisir la piscine rectangulaire qui contient le moins grand volume d'eau.