On lance deux dés cubiques équilibrés numérotés de 1 à 6;l'issue de l'expérience aléatoire est le plus grand des deux numéros sortis.
Utiliser un tableau à double entrée pour préciser la loi de probabilité de l'expérience aléatoire.

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Réponses

2014-01-22T23:28:19+01:00
Bonsoir

Tu fais le tableau à double entrée suivant : 

           1       2       3      4      5      6   
1|    (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2|   (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3|   (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4|   (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5|   (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6|   (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Ensuite, tu reprends ce tableau en notant les plus grands des deux numéros sortis.

       1   2   3   4   5   6
1|    1   2   3   4   5   6
2|    2   2   3   4   5   6
3|    3   3   3   4   5   6
4|    4   4   4   4   5   6
5|    5   5   5   5   5   6
6|    6   6   6   6   6   6

Soit X la variable aléatoire dont les résultats sont les valeurs du plus grand des deux nombres.

Il y a 36 cas possibles.
Il suffit de compter les cas favorables.

Par conséquent 

P(X = 1) = 1/36
P(X = 2) = 3/36 = 1/12
P(X = 3) = 5/36
P(X = 4) = 7/36
P(X = 5) = 9/36 = 1/4
P(X = 6) = 11/36