Bonsoir :)
f(x) = 4 - x²
u et v sont des réels de l'intervalle [0 ; 3] tels que u<v
Etudier le signe de f(u) - f(v) et en déduire les variations de la fonction f.
Étudier de même les variations de f sur [-3;0]
Dresser le tableau de variation complet de f sur [-3;3]
En deduire que f admet un maximum sur [-3;3]. En quelle valeur est-il atteint ?

Merci d'avance à ceux qui m'aiderons. ( si possible vous pouvez m'expliquer en même temps ? )

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Réponses

2014-01-22T21:39:34+01:00
Bonsoir
f(u)-f(v)= 4-u²-4+v²=v²-u²=(v+u)(v-u)
sur 0;3 v+u>0 et v-u>0 donc f(u)-f(v)>0 donc f(u)>f(v) donc la fonction est décroissante sur cet intervalle.
même type de raisonnement sur -3;0
On a donc u<v et f(u)<f(v), l'ordre est conservé donc la fonction est croissante sur -3;0
Ha ok, c'est bon j'ai compris ( enfin ! )
Elle est croissante sur -3,0 puis décroissante sur 0;-3 donc elle admet un maximum qui est 0.
super, bravo!
Pardon le marimum est 4, car f(0)=4