Les dimensions sont données en cm et les aires en cm2

ABCD est un rectangle . Le triangle DCF est rectangle en D

1. Dans cette question , on a AB = 4 ; AF = 6 et DF = 2

a. Calculer l'aire du rectangle ABCD.

b. Calculer l'aire du triangle DCF.

2. Dans la suite du problème AB = 4 ; AF = 6 ; DF = x et AD = -x

a. Montrer que l'aire du rectangle ABCD est 24-4x

b.Montrer que l'aire du triangle DCF est 2x

c. Résoudre l'équation 24-4x = 2x . Pour quelle valeur de x , l'aire du rectangle ABCD est-elle égale à l'aire du triangle DCF ?

S'il vous plait aidez moi vite c'est urgent pour la 2.b et la 2.c seulement

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Réponses

2014-01-22T16:12:33+01:00
1.AB = 4 AF = 6 et DF = 2
a. AD = AF-DF
AD = 6-4 = 4 cm
donc l'aire de ABCD = AB x AD = 4x4 = 16 cm²

b. L'aire du triangle DFC = DC x DF/2
or DC = AB = 4
donc
L'aire du triangle DFC = 4 x 2/2 = 4 cm²

2. AB = 4, AF = 6, DF = x et AD = 6-x
a. l'aire de ABCD = AB x AD
aire de ABCD = 4 (6-x)
aire de ABCD = 4*6 - 4x (* signifie multiplié par)
aire de ABCD = 24-4x

b. L'aire du triangle DFC = DC x DF/2
or DC = AB = 4
donc
L'aire du triangle DFC = 4x/2 = 2x

c. Résoudre :
24-4x = 2x
24 = 2x+4x
24 = 6x
24/6 = x
x = 4

Le rectangle ABCD et Le triangle DCFont la même aire pour x = 4cm