Pb1: Dans la cour de la ferme, il y a des poules, des moutons et un chien. Le nombre de poules est égal au tiers du nombre de moutons. On compte au total 172 pattes. Calcule le nombre de poules et le nombre de moutons.

Pb2: Victor a 45 ans. Il a trois enfants de 13,10 et 4 ans. Dans combien d'années Victor aura-t-il la somme des âges de ses enfants?

Les problèmes sont à résoudre à l'aide d'une équation.

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Réponses

2014-01-21T22:59:44+01:00
Pb1:
x: nombre de poules
3x: nombre de moutons

2x+4*3x+4=172
2x+12x=172-4
14x=168
x=168/14=12
Donc il y a 12 poules et 3*12=36 moutons

Pb2:
(13+x)+(10+x)+(4+x)=45+x
3x+27=45+x
3x-x=45-27
2x=18
x=18/2=9
Victor aura la somme des âges de ses enfants dans 9 ans.
Merci! Ca paraît tout bête à présent! ^^'
2014-01-21T23:04:34+01:00
PB1
un chien = 4 pattes
un mouton = 4 pattes
une poule = 2 pattes
soit y le nombre de moutons et x le nombre de poules
172=4x+2y+4

Le nombre de poules est égal au tiers du nombre de moutons donc
il y a 3 fois plus de moutons que de poules donc pour 3 poules il y a 1 mouton soit y=3x

Tu obtiens ainsi un systeme de deux equations a deux inconnus

172=4y+2x+4
y=3x

168=4(3x)+2x
y=3x

168=12x+2x
y=3x

168=14x
y=3x

x=12
y=3x

x=12
y=3*12

x=12
y=36

il y a donc 12 poules et 36 moutons

PB2 soit x le nombre d'années qu'il faut rajouter a chacun pour que le probleme se resolve, on a donc
45+x=13+x+10+x+4+x
45+x=27+3x
45=27+2x
18=2x
x=9

Dans 9ans Victor aura la somme des âges de ses enfants



C'est bien sauf que pour le premier pb, je suis encore au collège et je n'ai pas encore vu le système à deux inconnus moi! ^^'
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