Coucou tout le monde :) Aujourd'hui j'ai besoin de vous ! :D
Alors voilà, pour demain j'ai sa a faire et je comprend pas grand chose ^^'

DIGT est un rectangle tel que
DI = 9cm et DT =5cm
S et O sont les milieux respectifs de [ DT ] et [ DI ]

a) Détermine TI. Arrondir au dixième près.
b) Détermine OS.

_______________________________
Exercice 2

ABC est un triangle rectangle en A.
Les points I et J sont les milieux respectifs des segments [ BC ] et [ AB ].

Démontrer que les droites (IJ) et (AB) sont perpendiculaires.

That's it ! :) Merci d'avance :P Et PS: Si vous pouvez les faire assez vite et ne pas donner seulement que le résultat ^^'

2

Réponses

2014-01-21T18:28:18+01:00
Pour l'exercice 1 : 
1. DIGT est un rectangle donc sa diagonale est TI.
Il existe donc un triangle rectangle DIT rectangle en D, donc d'après le théorème de Pythagore : 
 TI^{2} = DI^{2} +  DT^{2}
 TI^{2} = 9^{2} +  5^{2}
TI^{2} = 81 + 25
TI^{2} = 106
TI =  \sqrt{106}
TI = 10.3cm

2. O et S sont les milieux respectifs de [ DT ] et [ DI ] donc
DO = 9 / 2 = 4.5 
DS = 5 / 2 = 2.5
Or, comme le triangle DSO est rectangle en D, alors d'après le théorème de Pythagore:
OS^{2}  = DS^{2} + DO^{2}
OS^{2}  = 2.5^{2}  + 4.5^{2}
OS^{2}  = 20.25 +6.25
OS^{2}  = 26.5
OS =  \sqrt{26.5}
OS = 5.1cm

Merci beaucoup :3 <3 Tu me sauve pour demain ^^
On est là pour ça :p
Au fait, désolé pour les "Â" , je sais pas comment ils se sont retrouvés là ^^
Pas de soucy :P
  • bau
  • Ambitieux
2014-01-21T18:34:04+01:00


a) Détermine TI. Arrondir au dixième près.
TI²=DI²+DT²=9²+5² =106
TI>0, TI V(9²+5²)= ........cm


ENSUITE LE RESULTAT trouvé tu divise par 2 pour trouver le b°
b) Détermine OS.
OS = TI/2 soit OS =
TI>0, TI V(9²+5²)= ........cm
PAS LE TEMPS DE CALCULER A TOI DE LE FAIRE POUR TROUVER TON B