Multipliez le jour de votre naissance par 25 ajouter 30 multipliez par 80 le resultat obtenu ajoutez le double du mois de votre naissance puis retranchez 2 400

Quel nombre obtenez-vous?

Quelques secondes apres que le spectateur a annoncé le rélsultat le magicien donne le jour et le mois de la naissance du spectateur en notant j le jour et m le mois de naissance d'un spectateur, trouver le <<truc>> de ce magicien

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Réponses

2014-01-20T23:46:32+01:00
Bonsoir,

Je suis né le 20 janviers soit 20 - 01

Multipliez le jour de votre naissance par 25 ==> 20 * 25 = 500
ajouter 30 ==> 500 + 30 = 530
multipliez par 80 le résultat obtenu ==> 80 * 530 = 42 400
ajoutez le double du mois de votre naissance ==> 42 400 + 2*1 = 42 402
puis retranchez 2 400 ==> 42 402 - 2 400 = 40 002.


Notons  j le jour et m le mois de naissance d'un spectateur.

Multipliez le jour de votre naissance par 25 ==> 25 * j
ajouter 30 ==> 25 * j + 30
multipliez par 80 le resultat obtenu ==> 80 * (25 * j + 30)
ajoutez le double du mois de votre naissance ==> 80 * (25 * j + 30) + 2 * m
puis retranchez 2 400 ==> 80 * (25 * j + 30) + 2 * m - 2400


80 * (25 * j + 30) + 2 * m - 2400 = 80(25 j + 30) + 2m - 2400
                                                       = 2000 j + 2400 + 2m - 2400
                                                       = 2000 j + 2m
                                                       = 2(1000 j + m)

Donc en divisant le résultat final par 2, nous obtenons immédiatement le jour j et le mois m 
puisqu'après avoir divisé par 2, nous avons 1000 j + m

Dans notre exemple : 40 002 / 2 = 20 001 = 20 000 + 1 = 1000 * 20 + 1

Le jour est 20 et le mois est 1, soit janvier.