Dans la classe de 2nd6(qui compte 35 élèves) le prof principal pense qu on a très peu de chance que 2 élèves au moins nés le même jour de l année.
a t il raison?
a partir de combien d élèves a t on plus d une chance sur 2 d avoir 2 élèves nés le même jour?

indication /
pas prendre en compte les années bissextiles
on raisonnera avec un événement contraire.
on peut s aider d un arbre
on peut multiplier des probabilités entre elles.

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Réponses

2014-01-21T12:14:54+01:00
C'est une loi binomiale.
succès = 1 élève est né le même jour que moi. pr(s) = 1/365
echec= 1 élève n'est pas né le même jour que moi: pr(e) = 364/365
sur la classe de 35 élèves on fait 35 fois l'expérience
pr(1) = C35,1x (1/365).(364/365)^34 = 0,087
il faut que n x (1/365).(364/365)^(n-1) > 0,5
pour répondre à cela il faut utiliser la fonction table de la calculatrice
je trouve que la probabilité augmente jusqu'à un maximum de 0,368 pour un nombre d'élèves de 350 pour diminuer ensuite.
il semble bien que la probabilité 0,5 ne puisse jamais être atteinte?????
saut si mon résonnement a une faille.....