C'EST TRES URGENT MERCI D'AVANCE.

Une première urne contient cinq boules noires et deux boules blanches.

Une deuxième urne contient trois boules blanches et deux boules noires.

On choisit une urne au hasard (équiprobablement) et on tire une boule dans cette urne.

L'évènement :"on choisit la première urne" est noté U1

L'évènement :"on choisit la deuxième urne" est noté U2

L'évènement :"on a tiré une boule blanche" est noté B

1/Faire l'arbre pondéré qui correspond à cette expérience aléatoire

2/Calculer la probabilité de choisir la première urne et de tirer un boule blanche p(U1∩B)

3/Calculer la probabilité de choisir la deuxième urne et de tirer une boule blanche p(U2 ∩B)

4/En déduire la probabilité de tirer une boule blanche p(B)

5/On a tiré une boule blanche.Quelle est la probabilité que cette boule provienne de la première urne?

Si quelqu'un comprend merci.

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-04-27T22:22:09+02:00

1/Faire l'arbre pondéré

difficile de faire un arbre ici donc :

1/2 U1 avec 5/7 Noir et 2/7 Blanc

1/2 U2 avec 3/5 Blanc et 2/5 Noir

2/

p(U1∩B) = 1/2 x 2/7 = 2/14

3/

p(U2 ∩B) = 1/2 x 3/5 = 3/10

4/

2/14 + 3/10 = 20/140 + 42/140 = 62/140 = 31/70