Bonjour tout le monde ! J'ai besoin d'aide sur ce devoir de maths.UneBonjour tout le monde ! J'ai besoin d'aide sur ce devoir de maths.

Une agence de location de cassettes vidéo propose à ses clients le choix entre 2 tarifs :
Tarif A : un abonnement mensuel de 15euros et 0.70centimes par cassette louée.
Tarif B : un abonnement mensuel de 11euros et 1.50euros par cassette louée.

1. On désigne par x le nombre de cassettes louées en un mois.
Exprimer, en fonction de x, le prix payé avec le tarif A, noté A(x) et le prix payé avec le tarif B, noté B(x).

2. Résoudre dans R+ l'équation (E) : A(x) = B(x) et interpréter le résultat.

3. Soit D(x) = A(x) - B(x).
a. Donner une epression simplifiée de D(x) en fonction de x.
b. Dresser le tableau de signes de D(x) pour x variant dans R+ et et en déduire le tarif le plus avantageux suivant le nombre de cassettes que l'on souhaite louer dans le mois.




Merci d'avance ! C'est la 3ème fois que je le poste.

1

Réponses

2014-01-20T17:02:50+01:00
Bonjour
1) Les deux tarifs sont définis par 
A(x) = 15 + 0.70x
B(x) = 11 + 1.50x 
2)
A(x) = B(x) revient à 
0.70x + 15 = 1.50x + 11 
0.80x = 4
x =  4/0.80 = 5 
Si on loue 5 cassettes les deux tarifs sont identiques 
3a)
D(x) = A(x) - B(x)  
D(x) = 0.70x + 15 - 1.50x -11
D(x) = -0.80x + 4 
b)
tableau
x            0 _______________ 5 _______________________ +oo 
D(x)        4   positive               0       négative 
donc B(x) < A(x)   pour x > 5  
le tarif B sera le  plus avantageux si on loue plus de 5 cassettes