Salut,

pouvait vous m'aider sur cet exercice car je n'y arrive pas du tout

Merci d'avance

Le voici:


Dans un repère (O, I, J) du plan, on considère les points A, B, C et E dont les coordonnées sont :
A(1 ; 1), B(−3 ; 3), C(0 ; − 2) et E(1,5 ; −1).
Faire une figure représentant ces points, et la compléter au fil des questions.
Déterminer une équation de la droite d1 passant par A et B.
Déterminer une équation de la droite d 2 passant par C et E.

2-tracer sur la figure la droite d3 d'équation:y=2/3 x +8/3
.
Parmi les trois droites d1, d 2 et d 3 , lesquelles sont parallèles ?
Déterminer les points d’intersections des droites qui ne sont pas parallèles.
Résoudre le système d’équations linéaires :x+2y=3

2x-3y=-8
Expliquer graphiquement le résultat obtenu.

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Réponses

2014-01-20T14:54:08+01:00
1) La pente de la droite AB c'est (Yb-Ya)/(Xb-xa)=(3-1)/(-3-1)=-1/2
Donc d1 : y=-0,5x+b. d1 passe par A donc 1=-0.5+b donc b=1,5
d1 : y=-0,5x+1.5
De même pour d2 : (Ye-Yc)/(Xe-Xc)=(-1-(-2))/(1,5-0)=1/1,5=2/3
d2 : y = 2/3x+b passe par C donc -2=2/3x0+b donc b=-2
d2 : y = 2/3x-2
2) d2 et d3 sont parallèles car elles ont même pentes (2/3)
d1 et d2 sont sécantes : on a donc = -0,5x+1,5=2/3x-2 soit (2/3+1/2)x=1,5+2 ssi 7/6x=7/2 et x=3. En remplaçant dans d1 on a y=0. Donc le point d'intersection de d1 et d2 est (3;0)
d1 et d3 sont sécants : -0,5x+1,5=2/3x+8/3 donc 7/6x=3/2-8/3=-7/6 d'ou x=-1 et y=2
d1 et d3 sont sécants en (-1;2).

x+2y=3 soit 2x+4y=6
2x-3y=-8. En soustrayant les 2 ça fait 7y=14 soit y=2 et en reportant x=-1.
x+2y=3 est l'équation de d1 et 2x-3y=-8 est l'équation de d3.