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2014-01-20T10:22:04+01:00
Bonjour
Exercice 3 )
Coût de production unitaire définie par 
C(x) = 500/x +60 - 0.3x  
donc pour une production journalière de x parasols avec x élément de ]0 ; 210 [ 
le Coût de production journalier sera 
Ct(x) = x * C(x) soit
Ct(x) = x(500/x+60-0.3x)
Ct(x) = -0.3x²+60x +500 
Le Coût journalier sera maximal pour x = -b/2a = -60 / (2 * -0.3) = 100 

Pendant la période estivale la production est de 100 parasols soit
Ct(100) = -0.3(100)²+60(100)+500 = 3500 euros 

Pendant la période creuse la production journalière est de 20 parasols soit
Ct(20) = -0.3(20)²+60(20)+500 = 1580 euros 

Exercice)
a) f(x) = x / (1+x² ) est de la forme de   u/v avec u = x  et v = 1+x² 
donc sa dérivée est
f ' (x) = [1 (1+x²)-x(2x)] / (1+x²)² 
f ' (x) = (1-x) /(1+x²)² 
f' ' (1) = 0  car 1-1 = 0  
b)
La tangente au point (1;1/2) aura pour équation t(1) = 1/2 car
f ' (1)(1-1) +f(1) = f(1) = 1/2 
La tangente au point (0;0) aura pour équation t0 = x car
f '(0)(0-1) + f(0) = x