Réponses

2014-01-20T01:39:13+01:00
Exercice n° 44

N'oublie pas de mettre le "chapeau" sur le B pour indiquer qu'il s'agit de l'angle xBy

1) données : Cos xBy = 0,6
Sans déterminer la valeur de x, calculer sin (xBy) :
cos² (xBy) + sin²(xBy) = 1
(0,6)² + (sin²(xBy) = 1
sin²(xBy) = 1 - 0,36 = 0,64
sin² (xBy) = 0,64
sin² (xBy) = √0,64
sin (xBy) = 0,8

2) En déduire la valeur tan (xBy) :
tan (xBy) = sin (xBy) divisé par cos (xBy)
\frac{0,8}{0,6} = 0,8 * \frac{10}{0,6} * 10 = \frac{8}{6} = 4 * \frac{2}{3} * 2 = \frac{4}{3}
Tan(xBy) =  \frac{4}{3}

Exercice n°45

N'oublie pas de mettre le "chapeau" sur l'angle C

1) données : sin c = 0,936
cos² c + sin² c = 1
cos² c = 1 - sin² c = 1 - 0,936²
cos² c = 1 - 0,876096 = 0,123904
donc cos c = √0,123904
cos c = 0,352

2) tan c =  \frac{sin c}{cos c}  \frac{0,352}{0,936} = 0,37606837606  \frac{44}{117}
tan c = 0,376 

Exercice n° 46

N'oublie pas de mettre le "chapeau" sur l'angle N

1) données : sin N =  \frac{21}{29}

formule cos² N + sin² N = 1
cos² N = 1 - sin² N = 1 -  \frac{21^{2} }{29^{2} } = 1 -  \frac{441}{841} =  \frac{841 - 441}{841} =  \frac{400}{841} =  \frac{ \sqrt{400} }{ \sqrt{841}}
Valeur exacte de cos N =  \frac{20}{29}

2) Tan N =  \frac{Sin N}{CosN} =  \frac{ \frac{20}{29} }{ \frac{21}{29} }  ≈ 0,952380952
Valeur exacte de Tan N =  \frac{20}{21}