On peut m'expliquer le cosinus , sinus et tangente car j'ai un contrôle dessus lundi et je ne comprend pas trop . J'aimerais bien avoir un cours détaillé avec toutes les explications la dessus Merci d'avance !!

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Réponses

2014-01-19T12:05:31+01:00
Trigo

Je suis en situation de triangle rectangle avant tout.

L'essentiel ensuite est de savoir reconnaître le type de côté du triangle rectangle. Seule l'hypoténuse ne change jamais d'appellation par contre le côté opposé à l'angle à calculer et le côté opposé à l'angle à calculer peuvent s'intervertir en fonction de l'angle recherché...
C'est, à mon avis, la seule difficulté. C'est pourquoi cette notion doit être assimilée.

Puis les formules (primordiales en maths !!!) à savoir par coeur, il y en a trois principales (et une peu usitée).
- cos angle B = côté adjacent / hypoténuse
- sin angle B = côté opposé/hypoténuse
- tan angle B = côté opposé/côté adjacent
la peu usitée étant la co-tangente (on laisse tomber !!)

Les sinus, cosinus et tangente permettent de calculer soit
1)- la mesure d'un angle (donc ne pas oublier de placer le symbole (chapeau chinois sur le nom de l'angle).
2)- la mesure de côtés

Quelques trucs et astuces....
Apprendre à nommer les côtés d'un triangle par rapport à l'angle dont on recherche la mesure :

Côté adjacent à l'angle dont tu recherches la mesure :
C'est le côté (autre que l'hypoténuse) qui touche l'angle concerné.

Côté opposé à l'angle dont tu recherches la mesure : C'est le côté, autre que l'hypoténuse, qui est opposé ( en face de ou qui ne le touche pas) à l'angle à calculer.

Hypoténuse : c'est toujours le côté opposé à l'angle droit.

A mon avis, dans un tel exercice, commencer par tracer la figure avec minutie et inscrire les indications données dans l'énoncé.

Cette démarche permet d'y voir plus clair et surtout les informations dont je dispose :

1) Je suis bien en présence d'un triangle rectangle
2) on me donne la mesure de deux côtés
3) on me demande de calculer la mesure en degrés d'un angle

Ou bien :

1) Je suis bien en présence d'un triangle rectangle
2) on me donne la mesure d'un des côtés et la mesure en degré d'un angle
3) on me demande de calculer la mesure d'un côté.

Un autre point à préciser quant à la différence avec Pythagore

Pythagore sert à calculer la mesure d'un des côtés par rapport aux deux autres.

Par contre les formules de trigo servent à calculer la mesure d'un des côtés par rapport à la mesure d'un des côté ET d'un angle !

La différence se tient donc dans la nature des informations données dans l'énoncé.

Méthode de calcul pour trouver la mesure d'un côté :
Je choisis la formule qui convient en fonction des informations dont je dispose dans l'énoncé puis j'écris la formule qui convient.
Ensuite je remplace les termes de cette formule par leurs noms (exemple Tan mesure de l'angle C = AB/AC)
Je remplace par les valeurs que je connais (exemple Tan 42° = 7cm/AC)
Je connais 2 valeurs au moins =>Je suis en mesure de calculer.
Exemple tan 42 = 7/AC donc AC = 7/tan42)
C'est la calculatrice scientifique qui seule peut te donner le résultat en utilisant les touches correspondantes à la recherche dans l'exemple 7 divisé par 42 touche Tan (en fonction du type de calculette). Résultat : longueur du côté 7,774287 que l'on arrondit à 7,7 cm...
Merci infiniment d'avoir consacré votre temps a ce devoir