Bonjour à tous j'ai un DM à faire pour lundi et je sèche sur le 4ème exercices pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?

le voilà : Soit MDR untriangle rectangle en R. Le point I est le milieu du segment [MR].

La parallèle à [DR] passant par I coupe le segment [MD] e, E.

Démontrer que le point E est le milieu de l'hypoténuse du triangle MDR.

Merci d'avance.

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Réponses

2014-01-19T00:14:50+01:00
Bonsoir,

Par la réciproque du théorème des milieux, si une droite passe par le milieu d'un des côtés d'un triangle et si elle est parallèle à un autre côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu.

La droite (EI) passe par le milieu I du côté [RM] 
du triangle MDR.
La droite (EI) est parallèle au côté [DR] du triangle MDR.

Donc la droite (EI) coupe le 3ème côté [DM] (l'hypoténuse du triangle rectangle MDR) en son milieu E

Merci beaucoup je comprend mieux ce que Ouesletiahmed voulais me dire .....