Réponses

2014-01-18T19:58:16+01:00
Bonsoir,

f(x)=\dfrac{(x+2)^2}{2x-4}\\\\f(x)=\dfrac{x^2+4x+4}{2x-4}\\\\f(x)=\dfrac{x^2-2x+6x-12+16}{2x-4}\\\\f(x)=\dfrac{x(x-2)+6(x-2)+16}{2(x-2)}\\\\f(x)=\dfrac{x(x-2)}{2(x-2)}+\dfrac{6(x-2)}{2(x-2)}+\dfrac{16}{2(x-2)}\\\\f(x)=\dfrac{x}{2}+3+\dfrac{16}{2(x-2)}\\\\f(x)-(\dfrac{x}{2}+3)=\dfrac{16}{2(x-2)}

Or

\lim_{x\to\pm\infty}\dfrac{16}{2(x-2)}=0

Donc la droite d'équation  y=\dfrac{x}{2}+3  est une asymptote oblique en +infini et - infini