Je n'ai rien compris à un exo de mon dm :
a) Calculer les expressions suivantes:
A1 = 1²- 2²+ 3²- 2
A2 = 2²- 3²+4²- 2
A3 = 3²- 4²+5²- 2
A4 = 4²- 5²+6²- 2

b) Si l'on continue logiquement la suite ci-dessus, comment s'écrit A9 ? Calculer cette expression. Quelle conjecture peut-on faire concernant les résultats ?

c) Si n est un entier naturel, comment écrire An ? Développer et réduire l'expression trouvée.

La conjecture faite en b) est elle vraie ?

Merci de bien vouloir m'aider, stp :)

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Réponses

2014-01-18T17:11:06+01:00
A5 = 5² - 6² + 7² - 2
A6 = 6² - 7² + 8² - 2
.
.
.

A9 = 9² - 10² + 11² - 2 = 100
..
An = n² - (n+1)² + (n+2)² - 2 = n² - n² - 2n - 1 + n² + 4n + 4 - 2 = n² + 2n + 1 = (n+1)²
A9 = (9+1)² = 100 OK

Merci beaucoup, en fait j'avais juste oublié le signe "-" au début !!