1) Les nombres 288 et 224 sont-ils premiers entre eux ? Expliquer pourquoi.

2) Déterminer le PGCD de 288 et 224.

3) Ecrire la fraction 224/288 sous forme irréductible.

4) Un photographe doit réaliser une exposition en présentant ses oeuvres sur des panneaux contenant chacun le même nombre de portraits. Il dispose de 224 photos de paysage et de 288 portraits.

a) Combien peut-il réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes les photos ?

b) Combien chaque panneau contient-il de paysages et de portraits ?

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Réponses

2014-01-18T17:15:51+01:00
Bonjour

Les nombres 288 et 224 sont-ils premiers entre eux ? non

 Expliquer pourquoi.ils sont pairs tous les 2 donc admettent au moins 2 comme diviseur commun.
 2) Déterminer le PGCD de 288 et 224.
288 = 1 x 224 + 64
224 = 3 x 64 + 32
64 = 2 x 32 + 0
PGCD = 32

 3) Ecrire la fraction 224/288 sous forme irréductible. 
7/9

 4) Un photographe doit réaliser une exposition en présentant ses oeuvres sur des panneaux contenant chacun le même nombre de portraits. Il dispose de 224 photos de paysage et de 288 portraits. 

 a) Combien peut-il réaliser au maximum de panneaux en utilisant toutes les photos ?
32 panneaux
 b) Combien chaque panneau contient-il de paysages et de portraits ?
7 paysages et 9 portraits