Un cone de révolution a pour rayon 3cm et pour hauteur 4cm
a) Quelle est la longueur exacte de l'arc rouge ?
b)Calculer la longueur d'une génératrice [SM]
c) Expliquer pourquoi la mesure de l'angle du secteur circulaire est x = 216°
d)Construire un patron de ce cone

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Réponses

2014-01-18T01:12:44+01:00
A)La longueur de l’arc rouge est le périmètre du disque de base :
 2 π x 3 = 6 π cm. 
b) 
On applique le théorème de Pythagore dans le triangle OMS rectangle en O.
SM²= OM² + OS² = 3² + 4² = 25
donc SM = 5 cm.
c)
Il y a proportionnalité entre la mesure de l’angle et la longueur de l’arc. 
À un angle de 360° correspond un arc de longueur 2 π x 5 = 10 π cm.
On a donc x/360 = 6
π /10π 
On en déduit x =
 6π /10π x 360 = 216°.
d) Image