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2014-01-16T19:09:11+01:00

on sait que AG = 2GA'  (G est aux 2/3 de la médiane à partir du sommet)
A' est le milieu de BC donc 2GA' = GB + GC donc -GA = GB + GC et 
GA + GB + GC = 0 (il faut mettre des flèches sur tout ça)
exercice3.
AA' = AB + BA' 
AA' = AC + CA' 
donc 2AA' = AB + AC  + BA' + CA' mais BA' = -CA' donc 
2AA' = AB + AC
de même on peut dire que 
2CC' = CB + CA et 2BB' = BA + BC 
donc 2AA' + 2BB'  + 2CC' = AB + AC + CB + CA + BA + BC = (AB + BA) + (AC + CA) + (CB+BC)  et 2(AA'+BB'+CC') = 0 donc AA'+BB'+CC' = 0
exercice 4
c'est bon sauf JD = - 1/2DC et DC = 2/3  AK